El motivo de esta publicación es para comentar mi apreciación sobre el certamen de didáctica de la estadística realizado la semana pasada, para lo cual tuve que estudiar los textos (definición de Estadística, situación actual y perspectivas futuras de la didáctica de la Estadística, errores y dificultades en la comprensión de los conceptos estadísticos elementales, fundamentos Epistemológicos Nº 2, investigaciones sobre comprensión y aprendizaje de conceptos estadísticos, aleatoriedad sus significados e implicancias educativas, ) algunos comentados en la sala de clases y otros que tuve que leer para luego comentarlo mediante un blog. El certamen fue todo de selección múltiple, con preguntas textuales, las cuales fueron extraídas de los textos antes ya mencionados. Este certamen midió en nosotros lo que pudimos memorizar, es decir ideas textuales de los textos leídos, lo que provoco en mí un aprendizaje memorístico y no significativo. Con esto surge en mí una interrogante ¿Los Docentes generalmente al momento de evaluar ponen especial énfasis en lo conceptual?
“En los contenidos conceptuales, como hechos, conceptos y principios, se espera lograr aprendizajes memorísticos, de relación y comprensión. El criterio de evaluación es el saber.” http://www.oei.es/valores2/boletin10a02.htm.
Sinceramente tenia miedo de hacer este certamen, puesto que por comentarios de compañeros de cursos mayores,(compañeros de pedagogía en Matemática) los cuales habían tenido experiencia en este tipo de prueba (selección múltiple, sólo de alternativas textuales), decían que con este certamen era muy difícil obtener una nota sobre el 60 por la complejidad de este. No soy buena para memorizar es por esto que tengo temor de conocer mi nota.
Como futura docente considero que este tipo de prueba no refleja lo aprendido por el estudiante, es por esto que cuando me corresponda evaluar trataré de hacer pruebas con variados ítem (desarrollo, verdadero falso, selección múltiple entre otros), para lograr medir en mis futuros alumnos si el aprendizaje que obtuvieron fue realmente significativo.
“El aprendizaje significativo subyace bajo la integración contractiva del pensar el sentir y el actuar…….”
http://cmaps.conectate.gob.pa/servlet/SBReadResourceServlet?rid=1155066309612_1581788475_68729&partName=htmltext
Para finalizar este comentario, no me queda más que decir que espero esta sea la “única” vez en una asignatura de didáctica que se realicen certámenes de selección múltiple. Puesto que con esto no hubo aprendizaje significativo…….
¿Qué piensas tú? ¿Estás de acuerdo conmigo?
miércoles, 28 de noviembre de 2007
miércoles, 21 de noviembre de 2007
ANTES DE FINALIZAR……..
Se acerca el final del segundo semestre y puedo mirar hacia atrás y darme cuenta del largo camino que he recorrido, pues ahora llego el momento de dar mi opinión sobre el curso de Didáctica de la Estadística. Primero, me gustaría que supieran que este curso fue el inicio de las tantas didácticas que voy ha tener durante mi formación como Docente, es por esto que al iniciar esta asignatura me imaginaba la didáctica como la instancia en donde me prepararían para como enseñar, es decir, poder aprender como realizar una clase en forma didáctica, para llamar la atención de mis futuros estudiantes y lograr así un aprendizaje significativo y más aún que ellos se motiven, pero no fue así. En un momento esta situación me desmotivo un poco, pero logré reponerme y entender la idea de la profesora, la cual pretendía que nosotros creáramos nuestro propio conocimiento a través de textos como por ejemplo: definición de Estadística, situación actual y perspectivas futuras de la didáctica de la Estadística, errores y dificultades en la comprensión de los conceptos estadísticos elementales, fundamentos Epistemológicos Nº 2, investigaciones sobre comprensión y aprendizaje de conceptos estadísticos, aleatoriedad sus significados e implicancias educativas, últimamente clases expositivas, ejercicios propuestos en el pizarrón y comentarios en el blog. Es por esto que utilizaré esta instancia con el propósito de darles a conocer los temas que más llamaron mi atención, puesto que nunca pensé que podía cuestionármelos o simplemente los desconocía.
Para iniciar me gustaría recordar que en la primera clase de didáctica de estadística surgió una gran interrogante ¿Estadística ciencia en si misma o rama de las matemáticas?, tema que me confundió completamente, puesto que pensé que la profesora nos iba a dar la respuesta correcta a esta interrogante, pero grande fue mi sorpresa cuando nos dijo (al curso) que la respuesta la obtendríamos durante el transcurso del semestre, puesto que ella (profesora), nos dejaría solo la inquietud y dependería de nosotros encontrar la respuesta correcta. Sin embargo éste es un tema que requiere de mucho estudio y de gran precisión en su respuesta para no ser mal interpretada, pero como afirmé en mi primer blog y con los conocimientos adquiridos durante el semestre y más aún con el texto Fundamentos Epistemológicos Nº 2 (texto solicitado por la profesora leerlo), confirmo mi pensamiento inicial “Estadística rama de las Matemáticas” (estadística depende de las matemáticas), es decir,
“utiliza recursos matemáticos para organizar y resumir una gran cantidad de datos obtenidos de la realidad, e inferir conclusiones respecto de ellos debido a que estadística es aplicable a muchas otras ciencias como las ciencias sociales, la química, la física entre otras, siendo el lenguaje de estas (en la estadística) la matemática” Blog Nº 2 (Darioleta Crisosto G. )
Otro tema que encontré interesante en esta asignatura y a la vez provechoso como estudiante y futura profesora de Educación Matemática son los errores y dificultades en la comprensión de los conceptos estadísticos elementales, puesto que nunca imaginé que hubiera una investigación sobre este tema, me parece bien que se esté investigando en este ámbito, puesto que para mí es complicado entender aún en que consiste la estadística y probabilidad debido a que son conceptos demasiados amplios, para los cuales no hay una definición específica.
Lo que me parece interesante del tema, es que en el texto aparezcan los típicos errores o los más frecuentes dentro de la estadística y gracias a esto logré reflexionar y cuestionarme en cuales podrían ser los posibles obstáculos a los que me voy a enfrentar como profesora el día de mañana, y el como voy a enseñar o explicar a mis alumnos los contenidos de estadística, puesto que puede ser por mí error el que el alumno no aprenda.
Hubiese sido interesante, motivador que la profesora nos pudiese haber dado una opinión sobre este tema, pero no fue posible, puesto que este texto, errores y dificultades en la comprensión de los conceptos estadísticos elementales, http://www.ugr.es/~batanero/ARTICULOS/erroresestadis.doc
no fue comentado en clases, porque la participación en las clases donde debíamos debatir o dar nuestra opinión sobre los textos leídos fue nula, es decir, no logramos dar nuestra opinión sobre el tema. Considero que no fue por falta de motivación, sino quizás porque no estamos acostumbrados a tener ese tipo de clases (donde nos colocamos en círculos y comentamos los textos), por consiguiente la profesora opto por no realizar las clases de esa forma. Considero que ¿desaprovechamos esa opción? ¿Quizás hubiésemos podido obtener otros puntos de vista? …………………
En conclusión, este curso más que entregar herramientas para desarrollar una clase o enseñar de forma didáctica los contenidos a nuestros futuros estudiantes, nos mostró un camino diferente, es decir, el descubrir y así crear nuestro propio conocimiento el cual servirá para nuestra vida como estudiante y futuro docente.
“…….Al final de este viaje en la vida quedará nuestro rastro invitando a vivir. Por lo menos por eso es que estoy aquí... (Silvio Rodríguez)”
Para iniciar me gustaría recordar que en la primera clase de didáctica de estadística surgió una gran interrogante ¿Estadística ciencia en si misma o rama de las matemáticas?, tema que me confundió completamente, puesto que pensé que la profesora nos iba a dar la respuesta correcta a esta interrogante, pero grande fue mi sorpresa cuando nos dijo (al curso) que la respuesta la obtendríamos durante el transcurso del semestre, puesto que ella (profesora), nos dejaría solo la inquietud y dependería de nosotros encontrar la respuesta correcta. Sin embargo éste es un tema que requiere de mucho estudio y de gran precisión en su respuesta para no ser mal interpretada, pero como afirmé en mi primer blog y con los conocimientos adquiridos durante el semestre y más aún con el texto Fundamentos Epistemológicos Nº 2 (texto solicitado por la profesora leerlo), confirmo mi pensamiento inicial “Estadística rama de las Matemáticas” (estadística depende de las matemáticas), es decir,
“utiliza recursos matemáticos para organizar y resumir una gran cantidad de datos obtenidos de la realidad, e inferir conclusiones respecto de ellos debido a que estadística es aplicable a muchas otras ciencias como las ciencias sociales, la química, la física entre otras, siendo el lenguaje de estas (en la estadística) la matemática” Blog Nº 2 (Darioleta Crisosto G. )
Otro tema que encontré interesante en esta asignatura y a la vez provechoso como estudiante y futura profesora de Educación Matemática son los errores y dificultades en la comprensión de los conceptos estadísticos elementales, puesto que nunca imaginé que hubiera una investigación sobre este tema, me parece bien que se esté investigando en este ámbito, puesto que para mí es complicado entender aún en que consiste la estadística y probabilidad debido a que son conceptos demasiados amplios, para los cuales no hay una definición específica.
Lo que me parece interesante del tema, es que en el texto aparezcan los típicos errores o los más frecuentes dentro de la estadística y gracias a esto logré reflexionar y cuestionarme en cuales podrían ser los posibles obstáculos a los que me voy a enfrentar como profesora el día de mañana, y el como voy a enseñar o explicar a mis alumnos los contenidos de estadística, puesto que puede ser por mí error el que el alumno no aprenda.
Hubiese sido interesante, motivador que la profesora nos pudiese haber dado una opinión sobre este tema, pero no fue posible, puesto que este texto, errores y dificultades en la comprensión de los conceptos estadísticos elementales, http://www.ugr.es/~batanero/ARTICULOS/erroresestadis.doc
no fue comentado en clases, porque la participación en las clases donde debíamos debatir o dar nuestra opinión sobre los textos leídos fue nula, es decir, no logramos dar nuestra opinión sobre el tema. Considero que no fue por falta de motivación, sino quizás porque no estamos acostumbrados a tener ese tipo de clases (donde nos colocamos en círculos y comentamos los textos), por consiguiente la profesora opto por no realizar las clases de esa forma. Considero que ¿desaprovechamos esa opción? ¿Quizás hubiésemos podido obtener otros puntos de vista? …………………
En conclusión, este curso más que entregar herramientas para desarrollar una clase o enseñar de forma didáctica los contenidos a nuestros futuros estudiantes, nos mostró un camino diferente, es decir, el descubrir y así crear nuestro propio conocimiento el cual servirá para nuestra vida como estudiante y futuro docente.
“…….Al final de este viaje en la vida quedará nuestro rastro invitando a vivir. Por lo menos por eso es que estoy aquí... (Silvio Rodríguez)”
miércoles, 14 de noviembre de 2007
LO LOGRAREMOS ¿QUÉ PIENSAS TÚ? ….
Quisiera comenzar esta reflexión, señalando que durante el desarrollo de las clases de la semana anterior (7 y 8 de noviembre), la profesora de didáctica y estadística nos estuvo reforzando en “Probabilidades”, a través de definiciones, ejercicios propuestos (en la pizarra) que requerían de conocimientos probabilísticos para su resolución. Lo interesante de esto fue que pudimos, entre todo el grupo curso, resolver aquellos ejercicios y a medida que avanzábamos en estos, surgieron dudas, las cuales la profesora respondió y nos guió para poder llegar al término de cada ejercicio con éxito, saben!!!!!! Esto me reafirma que al lograr resolver ejercicios en la pizarra guiados por la profesora produce en mí un aprendizaje significativo y creo que a mis compañeros les produjo lo mismo (por conversaciones obtenidas fuera del aula de clases)
“El ser humano tiene la disposición de aprender -de verdad- sólo aquello a lo que le encuentra sentido o lógica. El ser humano tiende a rechazar aquello a lo que no le encuentra sentido. El único auténtico aprendizaje es el aprendizaje significativo, el aprendizaje con sentido. El sentido lo da la relación del nuevo conocimiento con: conocimientos anteriores, con situaciones cotidianas, con la propia experiencia, con situaciones reales, etc. (Juan E. León)”
http://www.psicopedagogia.com/definicion/aprendizaje%20significativo
Luego de todo lo antes mencionado surge en mí una gran interrogante ¿El pensamiento estocástico es importante crearlo desde pequeños o solo cuando comenzamos nuestros estudios secundarios y universitarios? Ustedes se preguntaran por qué esta interrogante , simplemente por el hecho de que con el transcurso de las clases de didáctica de la estadística durante el segundo semestre del año 2007 me pude dar cuenta, al igual que mis compañeros, que tenemos muchas falencias en este tema (probabilidades) , y que como futura docente me preocupa profundamente cubrir estas falencias con conocimientos sólidos, para poder en un día no muy lejano enseñar la unidad de Probabilidades a mis alumnos y provocar en ellos aprendizajes significativos. Es por esto que considero que es importante que desde pequeño se cree un pensamiento estocástico, es decir, que desde el momento que sepamos manejar bien las propiedades multiplicativas y aditivas de los números racionales o sea, desde la enseñanza básica y desde ese momento en adelante comenzar poco a poco a familiarizarse con los conceptos más básicos de estadística y probabilidad como lo son la media, mediana y moda (esto no quiere decir que por el hecho de ser básicos no tengan sus dificultades), por lo cual es importante desde ese momento prepararlos, puesto que así el alumno, en la enseñanza media, no sentirá esa nueva materia (estadística y probabilidades) como algo desconocido difícil de entender. Según mi opinión personal, los profesores en la enseñanza media pasan esta materia de una manera muy superficial sin darle la importancia que implica, puesto que se pasa al final de año sólo cuando quedan pocas semanas de clases y el impacto es demasiado fuerte, entonces si se enseña desde la básica, el alumno se irá familiarizando con los conceptos estocásticos y las aplicaciones de estos y así será mucho más fácil el proceso de enseñanza y aprendizaje en este ámbito
Es sabido que la enseñanza y aprendizaje estocástico es difícil y compleja, es por eso que debemos actuar, como futura profesora de Pedagogía en Matemática tendré que ser capaz de provocar la Enseñanza y Aprendizaje en mis estudiantes de una forma distinta y con esto tratar de cambiar el paradigma y así empezar a incentivar a mis alumnos de la importancia de los conceptos estocásticos a través de la realización de clases de forma distinta y didácticas, es decir, dedicarle tiempo a la unidad y no pasar sólo por pasar la materia sino que junto con el alumno ir creando instancias de aprendizajes para ir enriqueciendo sus conocimientos
“En la actualidad nos encontramos en un proceso de reforma curricular en los diversos niveles de enseñanza, en el que se reconoce una gran importancia a la formación de los estudiantes en estocástica, esto es, sobre ideas probabilísticas y estadísticas”
http://www.ugr.es/~batanero/ARTICULOS/ORDENA.htm
Antes de finalizar me gustaría saber que piensan ustedes respecto a lo anterior para esto les dejo la siguiente interrogante: ¿Se logrará cambiar el modo de enseñanza de estadística y de las probabilidades en la educación chilena?
“El ser humano tiene la disposición de aprender -de verdad- sólo aquello a lo que le encuentra sentido o lógica. El ser humano tiende a rechazar aquello a lo que no le encuentra sentido. El único auténtico aprendizaje es el aprendizaje significativo, el aprendizaje con sentido. El sentido lo da la relación del nuevo conocimiento con: conocimientos anteriores, con situaciones cotidianas, con la propia experiencia, con situaciones reales, etc. (Juan E. León)”
http://www.psicopedagogia.com/definicion/aprendizaje%20significativo
Luego de todo lo antes mencionado surge en mí una gran interrogante ¿El pensamiento estocástico es importante crearlo desde pequeños o solo cuando comenzamos nuestros estudios secundarios y universitarios? Ustedes se preguntaran por qué esta interrogante , simplemente por el hecho de que con el transcurso de las clases de didáctica de la estadística durante el segundo semestre del año 2007 me pude dar cuenta, al igual que mis compañeros, que tenemos muchas falencias en este tema (probabilidades) , y que como futura docente me preocupa profundamente cubrir estas falencias con conocimientos sólidos, para poder en un día no muy lejano enseñar la unidad de Probabilidades a mis alumnos y provocar en ellos aprendizajes significativos. Es por esto que considero que es importante que desde pequeño se cree un pensamiento estocástico, es decir, que desde el momento que sepamos manejar bien las propiedades multiplicativas y aditivas de los números racionales o sea, desde la enseñanza básica y desde ese momento en adelante comenzar poco a poco a familiarizarse con los conceptos más básicos de estadística y probabilidad como lo son la media, mediana y moda (esto no quiere decir que por el hecho de ser básicos no tengan sus dificultades), por lo cual es importante desde ese momento prepararlos, puesto que así el alumno, en la enseñanza media, no sentirá esa nueva materia (estadística y probabilidades) como algo desconocido difícil de entender. Según mi opinión personal, los profesores en la enseñanza media pasan esta materia de una manera muy superficial sin darle la importancia que implica, puesto que se pasa al final de año sólo cuando quedan pocas semanas de clases y el impacto es demasiado fuerte, entonces si se enseña desde la básica, el alumno se irá familiarizando con los conceptos estocásticos y las aplicaciones de estos y así será mucho más fácil el proceso de enseñanza y aprendizaje en este ámbito
Es sabido que la enseñanza y aprendizaje estocástico es difícil y compleja, es por eso que debemos actuar, como futura profesora de Pedagogía en Matemática tendré que ser capaz de provocar la Enseñanza y Aprendizaje en mis estudiantes de una forma distinta y con esto tratar de cambiar el paradigma y así empezar a incentivar a mis alumnos de la importancia de los conceptos estocásticos a través de la realización de clases de forma distinta y didácticas, es decir, dedicarle tiempo a la unidad y no pasar sólo por pasar la materia sino que junto con el alumno ir creando instancias de aprendizajes para ir enriqueciendo sus conocimientos
“En la actualidad nos encontramos en un proceso de reforma curricular en los diversos niveles de enseñanza, en el que se reconoce una gran importancia a la formación de los estudiantes en estocástica, esto es, sobre ideas probabilísticas y estadísticas”
http://www.ugr.es/~batanero/ARTICULOS/ORDENA.htm
Antes de finalizar me gustaría saber que piensan ustedes respecto a lo anterior para esto les dejo la siguiente interrogante: ¿Se logrará cambiar el modo de enseñanza de estadística y de las probabilidades en la educación chilena?
martes, 23 de octubre de 2007
Serán los únicos…. ¿Qué piensas tú?????
Esta publicación esta enfocado a un texto titulado “Errores y Dificultades en la Comprensión de los conceptos Estadísticos elementales” de los autores C. Batanero, J. D. Godino, D. R. Green, P. Colmes y A. Vallecillos. http://www.ugr.es/~batanero/ARTICULOS/erroresestadis.doc
Este texto hace referencia a la gran importancia y crecimiento que ha tomado la enseñanza de la estadística en nuestra sociedad debido a este crecimiento, surgen unas series de errores y obstáculos en su enseñanza y aprendizaje. Es por esto la importancia del saber cuales son aquellos errores y dificultades a los cuales se ven enfrentados estudiantes y profesores, ustedes se preguntaran ¿profesores?, muchas veces, por no decir siempre, los docentes desconocen cuales son las dificultades y obstáculos que tienen sus estudiantes al momento de enfrentarse a ciertos problemas y cuales son los errores que cometen con más frecuencia en el ámbito de estadística y probabilidad, debido a que son conceptos demasiados amplios, para los cuales no hay una definición especifica para poder guiarse.
…………. ¿Estas dificultades y errores en la comprensión de los conceptos estadísticos podrán con el transcurso del tiempo ir disminuyendo? ¿Cómo podrá ser posible tal situación?
Una de las causas por las cuales existen dificultades y errores en los conceptos estadísticos es simplemente por el hecho que ciertos alumnos han recibió información equivocada de los conceptos estadísticos, puesto que existen docentes que no tienen los conocimientos claros de estadística por lo que pueden dar respuestas erróneas, o simplemente no son capaces de dar una respuesta adecuada a sus estudiantes, por consiguiente no logran producir aprendizaje significativo en sus alumnos. Es por esto que mientras más docentes capacitados existan y que tal capacitación sirva para que se logren dar cuenta cuales son los típicos errores y dificultades que tienen sus alumnos al momento desarrollar actividades y problemas de estadística, es posible que con el transcurso del tiempo se encuentren menos errores y dificultades en la comprensión de los conceptos estadísticos, puesto que con profesores capacitados en el tema (estadística), se lograría identificar y solucionar de forma inmediata tales errores y dificultades en los estudiantes.
“Enseñar Estadística implica conocer las nociones básicas de la Didáctica cuya finalidad es la de analizar de manera precisa y de acuerdo con la disciplina, los fenómenos de enseñanza, en lugar de contentarse con explicaciones espontáneas demasiado superficiales, para explicar, comprender y tal vez encontrar la forma de mejorar la enseñanza dentro de los límites permitidos por el sistema.”
“El profesor no es ya un transmisor del conocimiento sino un gestor de este conocimiento y del medio (instrumentos, situaciones) que permita al alumno progresar en su aprendizaje.
Teniendo en cuenta las nociones elementales de Didáctica, para saber enseñar Estadística debemos tener presente los sesgos y estrategias en la estimación de probabilidades.”
http://64.233.169.104/search?q=cache:doCCSa0J:www.fceco.uner.edu.ar/cpn/catedras/matem1/estadistic/e15t.doc+como+ense%C3%B1ar+estadistica+y+aprender&hl=es&ct=clnk&cd=8&gl=cl
¿Se imaginan ustedes cuáles pueden ser los errores más frecuentes en la comprensión de los conceptos estadísticos?, yo jamás reflexioné sobre esto, hasta que tuve la posibilidad de leer el texto antes mencionado , es por esto que me gustaría compartir con ustedes tales conocimientos……………….
………..Uno de tantos errores son las presentaciones gráficas, no es ninguna novedad de que todos pueden leer un gráfico, la gran diferencia está en que no todos pueden interpretar lo que quiere decir ¿La interpretación es lo complicado?
Las personas que tenemos conocimiento estadística conocemos muy bien como obtener la media pero nos hemos preguntado alguna vez ¿Para qué sirve? ¿Qué significa?
A medida que iba avanzando en la lectura del texto logré darme cuenta que otro error que se comete, en los conceptos estadísticos, es a nivel procedimental y a nivel conceptual de la media y percentiles. Para que se entienda un poco mejor trataré de ejemplificarlo, por lo tanto………
El profesor dice a sus alumnos, en una prueba, luego de haber pasado la materia correspondiente:
Definan Media, y percentil y den un ejemplo de cada uno de ellos.
Los alumnos al no saber la definición pueden caer en confusiones y no dar la respuesta al problema planteado, es decir, pueden saber muy bien las operaciones de estos, pero no la teoría. Lo que deseo ejemplificar con esto es que hay que saber ambas cosas, sobretodo lo más básico, para abordar los problemas de una forma adecuada.
Otro error que cometen los estudiantes e incluso los profesores han fallado aquí, es sobre el Pensamiento estocástico, es por esto necesario que el docente domine bien el tema (estadística), para que los estudiantes logren identificar cuales son realmente los conceptos de estadística que les serán útiles.
Serán los únicos…. ¿Qué piensas tú?????
Mis queridos lectores para finalizar esta publicación, me gustaría darles a conocer mi punto de vista acerca de la lectura realizada (Errores y Dificultades en la Comprensión de los conceptos Estadísticos elementales) Me parece bien que se este investigando en este ámbito, puesto que para mi es complicado entender en que consiste la estadística y probabilidad debido a que son conceptos demasiados amplios, para los cuales no hay una definición específica.
Lo que me parece interesante del tema es que en el texto aparezcan los típicos errores o los más frecuentes, dentro de la estadística y gracias a esto logré reflexionar y cuestionarme en cuales podrían ser los posibles obstáculos a los que me voy a enfrentar como profesora el día de mañana, y el como voy a enseñar o explicar a mis alumnos los contenidos de estadística, puesto que puede ser por mí error el que el alumno no aprenda o por la dificultad de los conceptos.
Como futura docente tendré que saber guiar a mis estudiantes, es por esto que estoy siendo formada para adquirir nuevos conocimientos y saber como utilizar lo aprendido en una sala de clases para que mis alumnos logren obtener un buen aprendizaje de manera tal, que cuando fracasen en un ejercicio o se encuentren con algún tipo de obstáculo, explicarle que es parte del proceso y que es una de tantas barreras que deben pasar para alcanzar sus objetivos y sus propios conocimientos. Cualquier comentario ayudara para fortalecer mis conocimientos como estudiante y futura docente.
Este texto hace referencia a la gran importancia y crecimiento que ha tomado la enseñanza de la estadística en nuestra sociedad debido a este crecimiento, surgen unas series de errores y obstáculos en su enseñanza y aprendizaje. Es por esto la importancia del saber cuales son aquellos errores y dificultades a los cuales se ven enfrentados estudiantes y profesores, ustedes se preguntaran ¿profesores?, muchas veces, por no decir siempre, los docentes desconocen cuales son las dificultades y obstáculos que tienen sus estudiantes al momento de enfrentarse a ciertos problemas y cuales son los errores que cometen con más frecuencia en el ámbito de estadística y probabilidad, debido a que son conceptos demasiados amplios, para los cuales no hay una definición especifica para poder guiarse.
…………. ¿Estas dificultades y errores en la comprensión de los conceptos estadísticos podrán con el transcurso del tiempo ir disminuyendo? ¿Cómo podrá ser posible tal situación?
Una de las causas por las cuales existen dificultades y errores en los conceptos estadísticos es simplemente por el hecho que ciertos alumnos han recibió información equivocada de los conceptos estadísticos, puesto que existen docentes que no tienen los conocimientos claros de estadística por lo que pueden dar respuestas erróneas, o simplemente no son capaces de dar una respuesta adecuada a sus estudiantes, por consiguiente no logran producir aprendizaje significativo en sus alumnos. Es por esto que mientras más docentes capacitados existan y que tal capacitación sirva para que se logren dar cuenta cuales son los típicos errores y dificultades que tienen sus alumnos al momento desarrollar actividades y problemas de estadística, es posible que con el transcurso del tiempo se encuentren menos errores y dificultades en la comprensión de los conceptos estadísticos, puesto que con profesores capacitados en el tema (estadística), se lograría identificar y solucionar de forma inmediata tales errores y dificultades en los estudiantes.
“Enseñar Estadística implica conocer las nociones básicas de la Didáctica cuya finalidad es la de analizar de manera precisa y de acuerdo con la disciplina, los fenómenos de enseñanza, en lugar de contentarse con explicaciones espontáneas demasiado superficiales, para explicar, comprender y tal vez encontrar la forma de mejorar la enseñanza dentro de los límites permitidos por el sistema.”
“El profesor no es ya un transmisor del conocimiento sino un gestor de este conocimiento y del medio (instrumentos, situaciones) que permita al alumno progresar en su aprendizaje.
Teniendo en cuenta las nociones elementales de Didáctica, para saber enseñar Estadística debemos tener presente los sesgos y estrategias en la estimación de probabilidades.”
http://64.233.169.104/search?q=cache:doCCSa0J:www.fceco.uner.edu.ar/cpn/catedras/matem1/estadistic/e15t.doc+como+ense%C3%B1ar+estadistica+y+aprender&hl=es&ct=clnk&cd=8&gl=cl
¿Se imaginan ustedes cuáles pueden ser los errores más frecuentes en la comprensión de los conceptos estadísticos?, yo jamás reflexioné sobre esto, hasta que tuve la posibilidad de leer el texto antes mencionado , es por esto que me gustaría compartir con ustedes tales conocimientos……………….
………..Uno de tantos errores son las presentaciones gráficas, no es ninguna novedad de que todos pueden leer un gráfico, la gran diferencia está en que no todos pueden interpretar lo que quiere decir ¿La interpretación es lo complicado?
Las personas que tenemos conocimiento estadística conocemos muy bien como obtener la media pero nos hemos preguntado alguna vez ¿Para qué sirve? ¿Qué significa?
A medida que iba avanzando en la lectura del texto logré darme cuenta que otro error que se comete, en los conceptos estadísticos, es a nivel procedimental y a nivel conceptual de la media y percentiles. Para que se entienda un poco mejor trataré de ejemplificarlo, por lo tanto………
El profesor dice a sus alumnos, en una prueba, luego de haber pasado la materia correspondiente:
Definan Media, y percentil y den un ejemplo de cada uno de ellos.
Los alumnos al no saber la definición pueden caer en confusiones y no dar la respuesta al problema planteado, es decir, pueden saber muy bien las operaciones de estos, pero no la teoría. Lo que deseo ejemplificar con esto es que hay que saber ambas cosas, sobretodo lo más básico, para abordar los problemas de una forma adecuada.
Otro error que cometen los estudiantes e incluso los profesores han fallado aquí, es sobre el Pensamiento estocástico, es por esto necesario que el docente domine bien el tema (estadística), para que los estudiantes logren identificar cuales son realmente los conceptos de estadística que les serán útiles.
Serán los únicos…. ¿Qué piensas tú?????
Mis queridos lectores para finalizar esta publicación, me gustaría darles a conocer mi punto de vista acerca de la lectura realizada (Errores y Dificultades en la Comprensión de los conceptos Estadísticos elementales) Me parece bien que se este investigando en este ámbito, puesto que para mi es complicado entender en que consiste la estadística y probabilidad debido a que son conceptos demasiados amplios, para los cuales no hay una definición específica.
Lo que me parece interesante del tema es que en el texto aparezcan los típicos errores o los más frecuentes, dentro de la estadística y gracias a esto logré reflexionar y cuestionarme en cuales podrían ser los posibles obstáculos a los que me voy a enfrentar como profesora el día de mañana, y el como voy a enseñar o explicar a mis alumnos los contenidos de estadística, puesto que puede ser por mí error el que el alumno no aprenda o por la dificultad de los conceptos.
Como futura docente tendré que saber guiar a mis estudiantes, es por esto que estoy siendo formada para adquirir nuevos conocimientos y saber como utilizar lo aprendido en una sala de clases para que mis alumnos logren obtener un buen aprendizaje de manera tal, que cuando fracasen en un ejercicio o se encuentren con algún tipo de obstáculo, explicarle que es parte del proceso y que es una de tantas barreras que deben pasar para alcanzar sus objetivos y sus propios conocimientos. Cualquier comentario ayudara para fortalecer mis conocimientos como estudiante y futura docente.
¿SÓLO TRES INTERROGANTES?
El motivo de esta publicación esta enfocado a un taller grupal realizado en el aula de clases la semana pasada, titulado, “Análisis de problemas sobre Estadística y Probabilidad” el cual consistió en la resolución de una guía de algunos enunciados de problemas y ejercicios propuestos (sobre estadística y probabilidad) por la profesora . A raíz de esto nacieron en mí varias interrogantes ¿Seremos capaces como grupo analizar y resolver aquellos problemas y ejercicios propuestos? ¿Alumnos de colegios municipales y particulares lograran analizar y resolver de igual manera problemas sobre Estadística y Probabilidad? ¿Cómo futura docente podré discriminar realmente cuando un estudiante analiza y resulve un problema con más capacidad que otro? A medida que fui leyendo la guía me di cuenta que habían ejercicios más complejos que otros, estos ejercicios tenían relación con: datos estadísticos, construcción de gráficos, media, moda, mediana, experimentos aleatorios, probabilidad de un proceso aleatorio(http://www.librosvivos.net/smtc/pagporformulario.asp?TemaClave=1051&pagina=15&est=4) Siendo este último (probabilidad de un proceso aleatorio) los ejercicios más difíciles de resolver, puesto que requieren primeramente una mayor interiorización del concepto, es decir, saber con exactitud que es probabilidad y aleatoriedad. No quiero dejar de mencionar que para cada uno de estos ejercicios tenía claro que debía manejar correctamente conceptos y procedimientos matemáticos.
…………..Surge en mí una necesidad de meditar si estos conceptos de Estadística y Probabilidad, en estudiantes de establecimientos de educación municipal y establecimientos de educación particular pagada tendrán el mismo conocimiento en conceptos y procedimientos matemáticos.
"No podemos decir que del año pasado a éste la educación ha mejorado o empeorado. Lo que tenemos es una deuda pendiente con mejoras en la calidad y la equidad"
http://debates.reportajes.elmercurio.com/archives/2007/01/psu_brecha_entr.html
Como estudiante y futura docente considero que la Educación en Chile es desigual la distribución del rendimiento está afectado por la extrema segmentación socioeconómica institucional del sistema educativo y que el capital cultural familiar y contextual es el factor más importante, pero a pesar de esto…………..
………..Será verdad que todos los estudiantes aprenden por igual……….
“Cuando queremos aprender algo cada uno de nosotros utiliza su propio método o conjunto de estrategias. Aunque las estrategias concretas que utilizamos varían según lo que queramos aprender, cada uno de nosotros tiende a desarrollar unas preferencias globales. Esas preferencias o tendencias a utilizar más unas determinadas maneras de aprender que otras constituyen nuestro estilo de aprendizaje.
Que no todos aprendemos igual, ni a la misma velocidad no es ninguna novedad. En cualquier grupo en el que más de dos personas empiecen a estudiar una materia todos juntos y partiendo del mismo nivel, nos encontraremos al cabo de muy poco tiempo con grandes diferencias en los conocimientos de cada miembro del grupo y eso a pesar del hecho de que aparentemente todos han recibido las mismas explicaciones y hecho las mismas actividades y ejercicios”
http://galeon.hispavista.com/aprenderaaprender/vak/queson.htm).
Como se menciona en los dos párrafos anteriores no todos los estudiantes aprenden lo mismo, independientemente si el contenido entregado en el aula ha sido igual para todos, cada estudiante tiene su propia capacidad de aprendizaje, es por este motivo que como futura profesora de educación Matemática debo tener presente esta situación, y lo más importante debo comprender a mis alumnos y ayudarlos a analizar y resolver cada una de sus dudas , puesto que así lograran un aprendizaje exitoso el cual les servirá para su vida futura.
Mis queridos lectores/lectoras para finalizar esta publicación me gustaría contarles lo provechoso que fue haber participado en esta actividad (taller) puesto que pude recordar contenidos pasados, reflexionar como estudiante y futura docente y además extraer ideas las cuales servirán en un día no muy lejano para el mejoramiento del aprendizaje (trabajar en grupo, hacer guías motivadoras a mis alumnos, análisis, recordar procedimientos matemáticos y conceptos útiles a mis futuros estudiantes). Cualquier comentario ayudara para fortalecer mis conocimientos como estudiante y futura docente.
…………..Surge en mí una necesidad de meditar si estos conceptos de Estadística y Probabilidad, en estudiantes de establecimientos de educación municipal y establecimientos de educación particular pagada tendrán el mismo conocimiento en conceptos y procedimientos matemáticos.
"No podemos decir que del año pasado a éste la educación ha mejorado o empeorado. Lo que tenemos es una deuda pendiente con mejoras en la calidad y la equidad"
http://debates.reportajes.elmercurio.com/archives/2007/01/psu_brecha_entr.html
Como estudiante y futura docente considero que la Educación en Chile es desigual la distribución del rendimiento está afectado por la extrema segmentación socioeconómica institucional del sistema educativo y que el capital cultural familiar y contextual es el factor más importante, pero a pesar de esto…………..
………..Será verdad que todos los estudiantes aprenden por igual……….
“Cuando queremos aprender algo cada uno de nosotros utiliza su propio método o conjunto de estrategias. Aunque las estrategias concretas que utilizamos varían según lo que queramos aprender, cada uno de nosotros tiende a desarrollar unas preferencias globales. Esas preferencias o tendencias a utilizar más unas determinadas maneras de aprender que otras constituyen nuestro estilo de aprendizaje.
Que no todos aprendemos igual, ni a la misma velocidad no es ninguna novedad. En cualquier grupo en el que más de dos personas empiecen a estudiar una materia todos juntos y partiendo del mismo nivel, nos encontraremos al cabo de muy poco tiempo con grandes diferencias en los conocimientos de cada miembro del grupo y eso a pesar del hecho de que aparentemente todos han recibido las mismas explicaciones y hecho las mismas actividades y ejercicios”
http://galeon.hispavista.com/aprenderaaprender/vak/queson.htm).
Como se menciona en los dos párrafos anteriores no todos los estudiantes aprenden lo mismo, independientemente si el contenido entregado en el aula ha sido igual para todos, cada estudiante tiene su propia capacidad de aprendizaje, es por este motivo que como futura profesora de educación Matemática debo tener presente esta situación, y lo más importante debo comprender a mis alumnos y ayudarlos a analizar y resolver cada una de sus dudas , puesto que así lograran un aprendizaje exitoso el cual les servirá para su vida futura.
Mis queridos lectores/lectoras para finalizar esta publicación me gustaría contarles lo provechoso que fue haber participado en esta actividad (taller) puesto que pude recordar contenidos pasados, reflexionar como estudiante y futura docente y además extraer ideas las cuales servirán en un día no muy lejano para el mejoramiento del aprendizaje (trabajar en grupo, hacer guías motivadoras a mis alumnos, análisis, recordar procedimientos matemáticos y conceptos útiles a mis futuros estudiantes). Cualquier comentario ayudara para fortalecer mis conocimientos como estudiante y futura docente.
martes, 11 de septiembre de 2007
¿Qué interés tiene la sociedad por la enseñanza de la estadística y de que manera pueden influir los docentes en esta?
Quisiera comenzar esta reflexión, señalando que durante el desarrollo de la clase de la semana anterior se comentó el texto que trata acerca de la situación actual y perspectivas futuras de la Didáctica de la Estadística. Sin embargo, me encantaría debatir en esta oportunidad sobre una interrogante que me parece interesante ¿Qué interés tiene la sociedad por la enseñanza de la estadística y de que manera pueden influir los docentes en esta? la profesión del docente tiene tantos desafíos como sueños; siendo uno de sus principales sueños el lograr la integración y desarrollo de todos sus estudiantes en el mundo de los conocimientos y valores , es decir, conseguir que sus estudiantes aprendan y que por medio de sus aprendizajes logren desarrollarse plenamente como personas.
Es por esta razón que los desafíos de la docencia se convierten en agradables oportunidades para crecer, tanto en el ámbito profesional como en el ámbito personal. De acuerdo con lo anterior, me puedo dar cuenta por experiencia vividas y por información extraída de algunos medios que en muchas ocasiones los profesores no tienen herramientas suficientes (desconocimiento de las materias, poca capacitación, falta de tiempo, entre otras), para enseñar a sus estudiantes contenidos de ciertas áreas. (http://www.elsiglodetorreon.com.mx/noticia/21329.son-deficientes-e-insuficientes-iecam-y-unive.html) como es el caso de estadística, la que quizás por desconocimiento de los contenidos o por no encontrarse en el currículum no es enseñada a los estudiantes. Recientemente la Estadística se ha incorporado, en forma generalizada, al currículo de matemáticas de la enseñanza primaria y secundaria y de las diferentes especialidades universitarias ¿interesante Verdad? Es por esta razón que se necesitan docentes capacitados con conocimientos sólidos de Estadística y con mucha vocación de enseñar, es decir, profesores que sean capases de tomar conciencia de este proceso y que se den cuenta de la gran importancia de enseñar estadística de una manera adecuada y no como un contenido más, para poder lograr así que los estudiantes se motiven y se den cuenta que estudiar estadística les servirá en su vida futura para tomar decisiones acertadas las cuales les servirán para un mejor modo de vivir.
…… “Su estudio ayuda al desarrollo personal, fomentando un razonamiento crítico, basado en la valoración de la evidencia objetiva; hemos de ser capaces de usar los datos cuantitativos para controlar nuestros juicios e interpretar los de los demás; es importante adquirir un sentido de los métodos y razonamientos que permiten transformar estos datos para resolver problemas de decisión y efectuar predicciones (Ottaviani, 1998).”…………
“La estadística ha jugado un papel primordial en el desarrollo de la sociedad moderna, al proporcionar herramientas metodológicas generales para analizar la variabilidad, determinar relaciones entre variables, diseñar en forma óptima estudios y experimentos y mejorar las predicciones y toma de decisiones en situaciones de incertidumbre” http://vaca.agro.uncor.edu/~revistasae/Volumen6/CarmenBatanero.doc
Luego de haber obtenido un poco más de información sobre la interrogante planteada anteriormente, me permito dar mi punto de vista tanto como estudiante y futura profesora de educación matemática. Considero que hace unos años atrás era muy escaso el número de personas que se interesaba por los problemas de la enseñanza y aprendizaje de la estadística, en la actualidad asistimos a un aumento considerable de las publicaciones, diseños curriculares e investigación relacionados con este tema, por lo cual como futura docente debo estar conciente de los desarrollos actuales que se han implementado en la educación estadística, por lo cual debo ser capaz de aceptar que estadística es importante y trasmitir a mis futuros alumnos tal importancia , la cual les va ha ser útil para ser mejores personas en esta sociedad. ( cualquier comentario fortalecerá mi conocimiento ).
Es por esta razón que los desafíos de la docencia se convierten en agradables oportunidades para crecer, tanto en el ámbito profesional como en el ámbito personal. De acuerdo con lo anterior, me puedo dar cuenta por experiencia vividas y por información extraída de algunos medios que en muchas ocasiones los profesores no tienen herramientas suficientes (desconocimiento de las materias, poca capacitación, falta de tiempo, entre otras), para enseñar a sus estudiantes contenidos de ciertas áreas. (http://www.elsiglodetorreon.com.mx/noticia/21329.son-deficientes-e-insuficientes-iecam-y-unive.html) como es el caso de estadística, la que quizás por desconocimiento de los contenidos o por no encontrarse en el currículum no es enseñada a los estudiantes. Recientemente la Estadística se ha incorporado, en forma generalizada, al currículo de matemáticas de la enseñanza primaria y secundaria y de las diferentes especialidades universitarias ¿interesante Verdad? Es por esta razón que se necesitan docentes capacitados con conocimientos sólidos de Estadística y con mucha vocación de enseñar, es decir, profesores que sean capases de tomar conciencia de este proceso y que se den cuenta de la gran importancia de enseñar estadística de una manera adecuada y no como un contenido más, para poder lograr así que los estudiantes se motiven y se den cuenta que estudiar estadística les servirá en su vida futura para tomar decisiones acertadas las cuales les servirán para un mejor modo de vivir.
…… “Su estudio ayuda al desarrollo personal, fomentando un razonamiento crítico, basado en la valoración de la evidencia objetiva; hemos de ser capaces de usar los datos cuantitativos para controlar nuestros juicios e interpretar los de los demás; es importante adquirir un sentido de los métodos y razonamientos que permiten transformar estos datos para resolver problemas de decisión y efectuar predicciones (Ottaviani, 1998).”…………
“La estadística ha jugado un papel primordial en el desarrollo de la sociedad moderna, al proporcionar herramientas metodológicas generales para analizar la variabilidad, determinar relaciones entre variables, diseñar en forma óptima estudios y experimentos y mejorar las predicciones y toma de decisiones en situaciones de incertidumbre” http://vaca.agro.uncor.edu/~revistasae/Volumen6/CarmenBatanero.doc
Luego de haber obtenido un poco más de información sobre la interrogante planteada anteriormente, me permito dar mi punto de vista tanto como estudiante y futura profesora de educación matemática. Considero que hace unos años atrás era muy escaso el número de personas que se interesaba por los problemas de la enseñanza y aprendizaje de la estadística, en la actualidad asistimos a un aumento considerable de las publicaciones, diseños curriculares e investigación relacionados con este tema, por lo cual como futura docente debo estar conciente de los desarrollos actuales que se han implementado en la educación estadística, por lo cual debo ser capaz de aceptar que estadística es importante y trasmitir a mis futuros alumnos tal importancia , la cual les va ha ser útil para ser mejores personas en esta sociedad. ( cualquier comentario fortalecerá mi conocimiento ).
martes, 28 de agosto de 2007
¿Estadística ciencia en si misma o rama de las Matemáticas?
Me cuesta demasiado encontrar las palabras precisas con las cuales comenzar a escribir este blog correspondiente a la asignatura Didáctica de la Estadística debido a que la semana pasada surgió una gran interrogante ¿Estadística es una ciencia en si misma o es una rama de las Matemáticas?. Bajo esta interrogante estuvimos estudiando y debatiendo en clase con mis compañeros y profesora, paro lo cual nos apoyamos en el texto titulado “Sobre la Definición de Estadística“ de los autores Gonzalo Sánchez-Crespo Benítez y Vicente Manzano Arrondo. http://www.geocities.com/ResearchTriangle/Facility/1075/Estad.htm
Este texto menciona la multiplicidad de definiciones que se han escrito sobre estadística y que con el transcurso de los días han ido aumentando, situación que me confundió un poco, puesto que nunca me había cuestionado si existía una o muchas definiciones sobre este tema , ha raíz de esto, me di cuenta que el texto es solo una guía para estimular la búsqueda del verdadero significado, por mi parte, de lo que es estadística, pero se que somos muchas (os) las personas interesadas(os) en el tema, y se también que el significado verdadero de estadística no lo obtendré de un momento a otro , sino que lo iré construyendo día a día. Es por esto que cualquier opinión constructiva acerca del tema ayudara a fortalecer mis conocimientos y aprendizajes. Por consiguiente tratare de dar mi punto de vista acerca del concepto estadística, basándome en la publicación de la pagina web :http://calidadbioquimica.com.ar/stats.htm#marcador
“(Si bien no hay una definición de estadística exacta, se puede decir que la "estadística es el estudio de los métodos y procedimientos para recoger, clasificar, resumir y analizar datos y para hacer inferencias científicas partiendo de tales datos".)”
Lo que puedo rescatar de esta publicación es que al igual que el texto “sobre la Definición de Estadística” tiene claro que no hay aún ninguna definición exacta de estadística, pero de igual modo entrega a sus lectores su punto de vista acerca de esta definición. Por otro lado, en la página web. http://www.galeon.com/estadisticautil/quees.htm define estadística como:
“Estadística, rama de las matemáticas que se ocupa de reunir, organizar y analizar datos numéricos y que ayuda a resolver problemas como el diseño de experimentos y la toma de decisiones."
Lo que me llama la atención al comparar estas dos paginas Web es que coinciden que estadística es el estudio de los métodos y procedimientos para recoger, clasificar, resumir y analizar datos y discrepan una de la otra en que una deja claro que la estadística hace una inferencia científica, pero en ambas menciona que estadística es una rama de las matemáticas, que analiza e interpreta datos numéricos con los cuales se pueden obtener conclusiones razonables y completas.
Después de obtener algunas informaciones de las paginas Web mencionadas anteriormente y recordar mi experiencia como estudiante de enseñanza media y superior afirmo que estadística es una rama de las matemáticas (depende de la matemática), es decir, utiliza recursos matemáticos para organizar y resumir una gran cantidad de datos obtenidos de la realidad, e inferir conclusiones respecto de ellos debido a que estadística es aplicable a muchas otras ciencias como las ciencias sociales, la química, la física entre otras, siendo el lenguaje de estas (en la estadística) la matemática.
Este texto menciona la multiplicidad de definiciones que se han escrito sobre estadística y que con el transcurso de los días han ido aumentando, situación que me confundió un poco, puesto que nunca me había cuestionado si existía una o muchas definiciones sobre este tema , ha raíz de esto, me di cuenta que el texto es solo una guía para estimular la búsqueda del verdadero significado, por mi parte, de lo que es estadística, pero se que somos muchas (os) las personas interesadas(os) en el tema, y se también que el significado verdadero de estadística no lo obtendré de un momento a otro , sino que lo iré construyendo día a día. Es por esto que cualquier opinión constructiva acerca del tema ayudara a fortalecer mis conocimientos y aprendizajes. Por consiguiente tratare de dar mi punto de vista acerca del concepto estadística, basándome en la publicación de la pagina web :http://calidadbioquimica.com.ar/stats.htm#marcador
“(Si bien no hay una definición de estadística exacta, se puede decir que la "estadística es el estudio de los métodos y procedimientos para recoger, clasificar, resumir y analizar datos y para hacer inferencias científicas partiendo de tales datos".)”
Lo que puedo rescatar de esta publicación es que al igual que el texto “sobre la Definición de Estadística” tiene claro que no hay aún ninguna definición exacta de estadística, pero de igual modo entrega a sus lectores su punto de vista acerca de esta definición. Por otro lado, en la página web. http://www.galeon.com/estadisticautil/quees.htm define estadística como:
“Estadística, rama de las matemáticas que se ocupa de reunir, organizar y analizar datos numéricos y que ayuda a resolver problemas como el diseño de experimentos y la toma de decisiones."
Lo que me llama la atención al comparar estas dos paginas Web es que coinciden que estadística es el estudio de los métodos y procedimientos para recoger, clasificar, resumir y analizar datos y discrepan una de la otra en que una deja claro que la estadística hace una inferencia científica, pero en ambas menciona que estadística es una rama de las matemáticas, que analiza e interpreta datos numéricos con los cuales se pueden obtener conclusiones razonables y completas.
Después de obtener algunas informaciones de las paginas Web mencionadas anteriormente y recordar mi experiencia como estudiante de enseñanza media y superior afirmo que estadística es una rama de las matemáticas (depende de la matemática), es decir, utiliza recursos matemáticos para organizar y resumir una gran cantidad de datos obtenidos de la realidad, e inferir conclusiones respecto de ellos debido a que estadística es aplicable a muchas otras ciencias como las ciencias sociales, la química, la física entre otras, siendo el lenguaje de estas (en la estadística) la matemática.
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